等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为

如图示，

已知AD=AB=DE，连接BE

因为 AB‖DE且AB=DE 

所以 ABDE为平行四边形

所以 AD=BE=DE

所以 ∠1=∠2

又因为 ∠1=∠3

所以 ∠3=∠2

因为 三角形BEC为等边三角形

所以 ∠4=60度

所以 ∠2+∠3=180度-∠4-∠BCE

所以 ∠2=∠3=60度

所以 ∠1=30度

30度。

解：下底的中点与上底两端点的连线可构成三个等边三角形。
设等腰梯形为ABCD，AB//BC，两腰AD=BC,上底AB=AD=BC，下底=CD，CD=2AB，设CD的中点为E，连接AE、BE、BD，则
AB=AD=DE，已知AB//DE，ABED是平行四边形