一道极限题目

=lim（x->PI/2)[1-(1-sinx)]^tanx
=lim(x->PI/2)[1+(sinx-1)]^[tanx/(sinx-1)](sinx-1)
=e^[tanx*(sinx-1)]
=1

注：1.利用重要极限：lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e ；
2.tanx*（sinx-1）极限为0 。

syms x;
limit((sin(x))^tan(x),x,2*pi)

ans =

1

结果为：1