一道高一数学问题+

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 15:26:14

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一个小岛靠拢，舰艇时速21海里，问舰艇朝什么方向可最快营救渔船？所需时间是多少？

设舰艇沿北偏东45+a的角度前进，且在B点舰艇和渔船相遇。又设相遇时间为t,由题意可知，9t/sina=21t/sin120
可以求得a=arcsin(14分之3倍根号下3）
所以舰艇沿北偏东45+arcsin(14分之3倍根号下3）的方向可最快营救到渔船。