高一数学（3）-4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 03:52:39
4.不等式(1)a^2+2＞2a,(2)a^2+b^2＞2(a-b-1),(3)a^2+b^2≥ab,(4)x + 1/x≥2中恒成立的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

B.2个

(1)a^2+2＞2a
a^2+2-2a=(a-1)^2+1>0
恒成立

(2)a^2+b^2＞2(a-b-1）
a^2+b^2-2a+2b+2=（a-1)^2+(b+1)^2>=0
可能等于0不恒成立

3)a^2+b^2≥ab
a^2+b^2-ab=(1/2)*a^2+(1/2)b^2+((2分之根号2)a-(2分之根号2)b)>=0
恒成立

(4)x + 1/x≥2
x为负数时直接推到

所以2个哦

最后一个不成立的

A