UC知道初高衔接题目（数学），各位学长学姐，帮帮忙啊。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 02:57:09
1、已知y=a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2066 求y的最小值。并求出a b的值
2、若x^2+xy+y=14 , y^2+xy+x=28 则x+y=________
3、已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0 求x+y+z 的值
4、设a<b<0 ,a^2+b^2=4ab，求a+b/a-b 的值
5、已知：a,b,c,d为正有理数，且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd。求证：a=b=c=d
6、已知：2（根号x + 根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z 求 x、y、z的值
7、已知 -1<b<0, 0<a<1 那么在代数式 a-b、a+b 、a+b^2 、a^2+b 中，任意的a、b，对应的代数式的值最大的是________
不仅仅要答案哦。。还有完整的过程。。
谢谢大家了。。
偶没齿难忘的。。
1、已知y=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2066 求y的最小值。并求出a b的值
对不起 打错了。。 这是第一题。。
2、若x^2+xy+y=14 , y^2+xy+x=28 则x+y=________
3、已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0 求x+y+z 的值
4、设a<b<0 ,a^2+b^2=4ab，求a+b/a-b 的值
5、已知：a,b,c,d为正有理数，且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd。求证：a=b=c=d
6、已知：2（根号x + 根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z 求 x、y、z的值
7、已知 -1<b<0, 0<a<1 那么在代数式 a-b、a+b 、a+b^2 、a^2+b 中，任意的a、b，对应的代数式的值最大的是________
不仅仅要答案哦。。还有完整的过程。。
谢谢大家了。。
偶没齿难忘的。。
1、已知y=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2066 求y的最小值。并求出a b的值
对不起 打错了。。 这是第一题。。
1.y=(a-8)^2+(b-2)^2+(a-4b)^2+k k你自己算 a=8 b=2 k是最小值
2.两式相加得(x+y)*(x+y+1)=42
3.配平：(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
4.(a+b)^2=6ab a<b<0,so,a+b=负根号下6ab
(a-b)^2=2ab a<b,so,a-b=负根号下2ab
(a+b)/(a-b)=根3
5.变形成(a^4-2a^2*b^2+b^4)+(c^4-2c^2*d^2+d^4)+2(a^2*b^2+c^2*d^2-2abcd)=0
也就是(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 所以a=b=c=d
6.变形成(根x-1)^2+(根(y-1)-1)^2+(根(z-2)-1)^2=0
x=1 y=2 z=3
7.因为b<0,所以a-b>a+b，a+b^2>a+b、
因为-1<b<0, 0<a<1 、所以a+b^2>a 、a^2+b<a，-b>b^2所以a-b>a+b^2
综上，a-b最大