2/(x+1)+2/(x-1)+(x2-1)/4x=13/6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 14:24:02
这个方程怎么解x2-1是X的平方减1

化简原是：（4x/x2-1)+(x2-1)/4x=13/6
令4x/x2-1=t，则t+1/t=13/6
即同t^2-13t+6=0
由十字相乘(3t-2)(2t-3)=0
解得t1=2/3,t2=3/2
即（1）4x/x2-1=2/3或（2）4x/x2-1=3/2
解方程（1）x^2-6x-1=0
得x1，2=（6正负2倍根号10）/2
解方程（2）3x^2-8x-3=0
得x1，2=-1/3,1/3

前两项通分，你会有惊奇的发现：
4x x2-1 13
----- + ----- = --
x2-1 4x 6

再换元，设4x/(x2-1)=a
方程就变成a+1/a=13/6
求出a=3/2或2/3
再算x，貌似有4解、、