一个三位数abc=a的平方+1+（bc)的平方，这个数是多少

726=7²+1+（26）²

这种题没有固定的解法，排除法是最基本也最容易掌握的，排除过程是很快的，虽然要验算7次，但都很容易，不会占用太多时间。

解：abc=a的平方+1+（bc)的平方，即
100a+10b+c=a方+1+100b方+c方+20bc，两边取较大的数字
100a------------100b方，20bc
由于左边的10b和c，右边的a方和c方都不会超过100，则
b=1时，a=1或2或3........11c，21c，31c带入最上面公式，c无整数解，排除掉
b=2时，8>=a>=5.....52c，62c，82c带入无整数解，72c带入解得c=6
b=3时，a=9................93c带入上面公式，c没有整数解，排除掉
综上所诉，只有726满足题意。