急啊---简单的数列题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:21:11
1.数列{an}中，a1=3且an+1=an^2，问其通项公式?(老师提示说两边取对数，搞了半天没弄出来）

2.已知各项均不为零整数的数列{an}的前几项和为Sn且a1=1/3，an+3Sn*Sn-1=0(n>=2),问an=

1、两边同取对数得到
lg a(n+1)=2lg an
构造新数列bn=lg an
求bn通向，bn=2(n-1次幂) lg3
所以an=3[2(n-1次幂)]
2、an=Sn-Sn-1
代入得Sn-Sn-1+3Sn*Sn-1=0
两边同除SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=3
解得1/Sn=3n
an=Sn-Sn-1=1/3n-1/(3n-3)