二次函数f（x）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:56:31
满足f（2+x）=f（2—x），且f（2）=1，f（0）=3，如果f（x）在区间[0,m]上最小值为1,最大值为3,则m的取值范围是
请写出详解

因为f（2+x）=f（2—x），所以对称轴是x=2，又f（2）<f（0）,所以判断图像开口向上，又f（0）=f（4），画出大致图像，固定x轴上0点，往右移动，易得m的范围是2到4，左区间闭合，右区间也闭合

>=2,<=4

∵f（2+x）=f（2—x） ∴x=2是对称轴

又∵f（2）<f（0) 所以f（2）为最小值

又∵f（0）=f（4）

所以m∈[2,4]