已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:45:12
已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）。
（1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式。
（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。
我要解题的过程啊！！

解:设f(x)=ax^2+bx+c,
由f(x)>-2x得,ax^2+(b+2)x+c>0,由解集为(1,3).x1+x2=(b+2)/a,x1*x2=c/a
即,1+3=(b+2)/a,1*3=c/a.所以可以得出a与b与c的关系.再将得出的关系代回原式.得f(x)的解析式.
(2)得到解析式后,最大值就容易求出.

这个题目用图象法一下就OK了.so easy！

y=-2/5 x^2-2/5 x 2