N道物理难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 03:28:28

这是关于一道运动学的题
有三只蜗牛所形成的位置形成一个等边三角形，边长为60厘米
第一只蜗牛出发向第二只蜗牛爬去，同时第二只蜗牛想向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蜗牛爬行的速度是每分钟5厘米
在爬行过程中每只蜗牛都始终保持对准自己的目标
问：
经过多长时间蜗牛们会相遇？
相遇时各自爬过都长得路程？
希望会有很好的答案
希望不要瞎猜
要有解题过程

设三角形的顶点是A、B、C，中心为O，爬行的速度为V

由题意，它们最后一定在O相遇。

把“沿AB边的速度V”分解为“指向圆心方向速度V1”和“垂直圆心方向的速度V2”.

故，
t=X(OA)/V1
={60/(√3)}/{5*((√3)/2)}
=8min

请参考：
http://202.113.227.137/songz/index/homework/2005_mechanics/class4/%E5%9B%9B%E7%8F%AD5%E7%BB%84.ppt

由题可知，3个蜗牛行进速度一样，而且它们之间的连线始终构成等边3角形，那么很容易就可以得到，他们会在等边3角形的中心相遇。而这个3角形由最初的60厘米边长变成了0厘米，所以每个蜗牛都爬了60厘米，如下图——

而时间显然=路程除以速度=（60÷5）秒=12秒

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