a(n+2)-an=3,a1=1,a2=4,an=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:28:27
能说详细点吗？我是新手

a(1+2)-a1=a3-a1=3
又 a1=1
得：a3=a1+3=1+3=4
a(2+2)-a2=a4-a2=3
又 a2=4
得：a4=a2+3=4+3=7

依题意有：
a3-a1=3
a5-a3=3
a7-a5=3
……
an-a(n-2)=3
上式相加得：an-a1=3(n-1)/2
an-1=3(n-1)/2
an=(3n-1)/2 (n为奇数）

a4-a2=3
a6-a4=3
a8-a6=3
……
an-a(n-2)=3
上式相加得：an-a2=3(n-2)/2
an-4=3(n-2)/2
an=(3n+2)/2 (n为偶数）

a3=a1+3=4
a4=a2+3=7
a5=a3+3=7
……
an={3n-2(n为奇数），3n+1(n为偶数）}
分类就行了。

由a1=1得，a3=4,a4=7,a5=7
得：当n为奇数时，an=3*(n-1)/2+1
当n为偶数时，an=3*n/2+1