过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 13:26:19
求（1）若SΔAEF:S四边形MDEF=2:3,求AE:ED.
(2) 试说明AE·FB=2AF·ED.

1、MD平行FE，所以ΔAEF相似于ΔADM
又SΔADM=SΔAEF+S四边形MDEF
所以SΔAEF：SΔADM=2：5
对应面积为对应边比例的平方，
所以AE:AD=根号2：根号5
所以AE:ED=根号2:根号5-根号2

2、MD平行EF，AD,AB共点，平行线截线段成比例：
所以AF:MF=AE:ED 即AF:2MF=AE:2ED
又D为中点DM平行FC，三角形BFC中，可知M为中点，所以2MF=BF
即AF:BF=AE:2ED 所以AE·FB=2AF·ED.

如图:过△ABC的顶点C任意作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E。求证:AE:ED=2AF:FB AD是三角形ABC中线,过点C的任一直线分别交AD,AB与E,F,求证AE:ED=2AF:FB. 若直线l不经过三角形ABC的顶点，且与三角形ABC... 三角形中，角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形，满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个? 等腰三角形ABC的顶角A大于90度，如果过这个顶点作一条直线AD能将它分成两个等腰三角形，则求角A的度数 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交 三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 以知异面直线a,b所成的角为50度,则过空间任一点P可作与a,b所成角都为30度的不同的直线的条数为多少.. △ABC的三顶点A(1,0),B(0,1),C(3/2,0),过原点的直线L把△ABC的面积分成相等的两部分,求L的斜率 在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，AE位BC边上的中线，过点C作CF垂直与AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE