求这道绝对值不等式解

当x＞3时
不等式化简为x-1+x-3＞4
解得x＞4
当1＜x＜3时
不等式化简为x-1-x+3＞4
解得2＞4 此时不成立
当x＜1时
不等式化简为1-x+3-x＞4
解得x＜0
∴解集为：{x|x<0或x>4}

几何意义是：数轴上一点到1，3的距离的和，这个和最小是2
找到这个和为4的点：0，4
因为是大于4，所以解集为：{x|x<0或x>4}

当x>3时，化简为
x-1+x-3>4 x>4,则x>4

当1<=x<=3时，化简为

x-1+3-x>4 即2>4，一定不成立

当x<1时，化简为

1-x+3-x>4，即x<0，则x<0

于是综上x>4或者x<0

明白了么

分段求
当X>3 2x-4>4 得x>4
x<1 4-2x>4 得x<0
1≤x≤3 x-1+3-x>4不可能
所以解为x>4 或 x<0

无解

1≤x≤3或 x>4