高一物理证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:36:29
甲、乙两车同时从车站开出，甲车以加速度a1做匀加速运动，一段时间后又以加速度a2做匀减速运动，到达终点恰好停止；而乙车则以恒定加速度a匀加速运动，恰好与甲车同时到达终点站。
试证明：1/a=1/a1+1/a2.

利用平均速度来解

两次运动的平均速度相同，因为总位移和总时间都相同

甲的最高速度是出现在加速变成减速的时候，是平均速度的两倍（可以画v-t图看一看）
乙的最高速度出现在最后，也是平均速度的两倍。

总时间t，甲加速、减速分别用时间t1 t2
则t1+t2=t

而Vmax甲 = 2V平均甲 = 2V平均乙 = Vmax乙

Vmax甲 = a1 * t1 = a2 * t2
得到t1=Vmax甲/a1，t2=Vmax甲/a2

Vmax乙 = at
得到t = Vmax乙/a

代入t = t1 + t2
又由Vmax甲=Vmax乙

即可得到求证