UC知道二面角的平面角的余弦值一定是正数吗?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:09:52
为什么做题的时候都要加绝对值的?
比如cosθ=|cos<n1,n2>|这样? (n1,n2是两个面的法向量)
线线角求的时候也是加绝对值的,比如cosθ=|n1*n2|/(|n1|*|n2|)这样? (n1,n2是两条线的向量表示)
还有,为什么线面角求的时候是sinθ=|cos<n1,n2>|,而不是cosθ=|cos<n1,n2>|呢?
线线角的余弦值,线面角的正弦值也都是正数吗?
明确一下我的问题吧:
1、二面角的平面角的余弦值不一定是正数,那为什么求的时候要加绝对值呢,比如cosθ=|cos<n1,n2>|这样? (n1,n2是两个面的法向量)
2、为什么线面角求的时候是sinθ=|cos<n1,n2>|,而不是cosθ=|cos<n1,n2>|呢?
比如cosθ=|cos<n1,n2>|这样? (n1,n2是两个面的法向量)
线线角求的时候也是加绝对值的,比如cosθ=|n1*n2|/(|n1|*|n2|)这样? (n1,n2是两条线的向量表示)
还有,为什么线面角求的时候是sinθ=|cos<n1,n2>|,而不是cosθ=|cos<n1,n2>|呢?
线线角的余弦值,线面角的正弦值也都是正数吗?
明确一下我的问题吧:
1、二面角的平面角的余弦值不一定是正数,那为什么求的时候要加绝对值呢,比如cosθ=|cos<n1,n2>|这样? (n1,n2是两个面的法向量)
2、为什么线面角求的时候是sinθ=|cos<n1,n2>|,而不是cosθ=|cos<n1,n2>|呢?
原因是取值范围
异面直线所成角：（0，∏/2]
线面角：[0，∏/2]
二面角：[0，2∏]
线面角的正弦值不一定是正数，线线角的余弦值一定是正数
二面角不是两个平面的夹角，而是两个 半平面 的夹角，所以有可能大于90°
二面角的范围是（0°，180°）可以=0°的 所以二面角的余弦值可以是负的
线线角的范围是（0°，90°） 所以线线角的余弦值一定是正值