分母为1996的所有最简真分数之和是多少

1996=2×2×499，于是1996有约数1，2，4，499，998。分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数。于是分子的和为（1+3+5+…+1995）-（499+499×3）=1996×498。故所有的最简真分数之和为498。