一道简单的三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:09:32
在直角三角形ABC中∠BCA=90°CD是AB边的中线BC=8，CD=5，求sin∠ACD，cos∠ACD，tan∠ACD。我是自己预习三角函数，所以不明白，但书上的例题都是RT△的三角函数。不是直角三角形也能求三角函数吗？请讲的尽量简单一些，太难的我可能看不懂，谢谢

不是直角三角形能求三角函数，但是高中毕业之前是用不着学的

CD=5，所以AB=10，AC=6

三角形ACD是等腰三角形，ED垂直于AC

由图sin∠ACD＝4/5，cos∠ACD=3/5，tan∠ACD=4/3

我认为此题无解
条件必然少了一个
因为以BC=8 ，CD=5 首先确定不了 一个三角形
再加上 D为AB的中点 和角ACB=90° 也确定不要一个三角形

简单的说 符合你这条件的三角形有无数个
你再把原题看看吧

斜边上的中线是斜边的一半，这是个定理，所以AB=2CD=5,因为是直角三角形，所以AC=6，cos∠ACD=（25+36-25）除以60=3/5，所以sin∠ACD＝4/5，tan∠ACD=4/3
求cos∠ACD的方法是用了高中的余弦定理，可能你不适用，楼下的做的方法也不错，答案是对的，但是斜边上的中线是斜边的一半这个定理初中是应该记住的，可以