在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC中点,BE垂直于AC于点E,点F为AC中点,则EF等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:33:06

设EF为X，因为F为中点，所以AF=CF＝2.5，所以AE=2.5－x,CE=2.5＋x,所以根据勾股定理在直角△AEB和直角△CEB中,可列式为：5的平方－(2.5－x)的平方=6的平方－(2.5＋x)的平方，可解得x=1.1

一、先求BE长度
因为F、D分别是AC、BC中点,
所以S△ABD=S△ABF=S△ABC/2=6*AD/2
根据勾股定理得出AD=4
所以S△ABF=S△ABC/2=6*AD/2=6
因为S△ABF=AF*BE/2=12,AF=5/2
所以BE=24/5
二、在△ABE中，AE^2 =AB^2-BE^2
解得AE=7/5
则EF=AF-AE=5/2-7/5=11/10