已知 (x+2y)y=(x+y)^2 求x/y

化简得 x^2+xy-y^2=0
两边同时除以y^2
得(x/y)^2+x/y-1=0
令t=x/y
t^2 + t- 1=0

解得x/y=(-1+或-（根号5）)/2

原式可化为：xy+2y^2=x^2+2xy+y^2
然后两边同时除以y^2
x/y+2=(x/y)^2+2(x/y)+1
设a=x/y
a+2=a^2+2a+1
a^2+a-1=0
求出a 就行了，相信求a你会求吧，用求根公式，我根号不会打只能这样了

xy+2y^2=x^2+2xy+y^2
x/y+2=(x/y)^2+1
记x/y=t,则原式可变为:t^2-t-1=0
由求根公式可求得：t=(-1±(1+4)^(1/2))/2=(-1±5^(1/2))/2

故x/y=(-1±5^(1/2))/2