求证lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2

我看懂题目了(^表示平方,也就是2次方),题目加上A,B不为0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
因为(a-b)^2≥0
所以(a+b)^2-4ab≥0
即[(a+b)/2]^2≥ab
以上对于a>0,b>0适用
所以[(|A|+|B|)/2]^2≥|A||B|(|A|>0,|B|>0)
对数函数是单调增函数,故两边同时取对数,不等式仍然成立
lg{[(|A|+|B|)/2]^2}≥lg(|A||B|)
化简2lg[(|A|+|B|)/2]≥lg|A|+lg|B|
即lg[(|A|+|B|)/2]≥(lg|A|+lg|B|)/2
以上均可逆,证毕.
也就是lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2

[Log10(|A|+|B|)]/2= (|Log10A|+ |Log10B|)/2 ?
还是Log10(|A|+|B|/2)= (|Log10A|+ |Log10B|/2) ?
还是Log10(|A|+|B|/2)= (|Log10A|+ |Log10B|)/2 ?
还是[Log10(|A|+|B|)]/2=(|Log10A|+ |Log10B|/2) ？
麻烦你把问题说清楚点啊