已知a的绝对值小于1，b的绝对值小于1，求证：1—ab的差的绝对值大于a—b的差的绝对值

如果(1-ab)^2大于（a-b)^2,则可以推出1—ab的绝对值大于a—b的绝对值。
所以题目可以改为求证(1-ab)^2大于（a-b)^2
(1-ab)^2〉（a-b)^2
<= 1-2ab+a^2*b^2>a^2-2ab+b^2
<= 1+a^2*b^2>a^2+b^2
<= 1+a^2*b^2-a^2-b^2>0
<= (1-a^2)(1-b^2)>0
因为a的绝对值小于1，则1-a^2>0
b的绝对值小于1，则1-b^2>0
所以得(1-a^2)(1-b^2)>0
倒推可得结论。

A=0 B=0
1-AB的差=1 绝对值也是1

A-B的差是0，绝对值是0