∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:29:53
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J的度数

720+180=960度 

连接G点与DC和IJ的交点，连接J、C两点，从图中可以看到，∠H+∠I=∠1+∠2,则∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=720(六边形内角和)-∠3

∠A+∠B+∠C+∠J=360-∠4+∠6=360-(180-∠5)=180+∠5,而∠3=∠5

所以∠A+∠B+∠C+∠J=180+∠3

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=720-∠3+180+∠3=960

360

把这个图打印，把各各∠剪下来，拼到一块

720°

延长JI交AB于点E
延长CD交AB于点V
联结GW（IJ与CD的交点）
I+H+HOI=180
A+J+AEJ=180
B+C+BVC=180
E+D+F+FGH+HGW+DWI+IWG=540
180+180+180+540=1080
HG