UC知道1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9除3的余数是多少？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:08:59
1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9除3的余数是多少？
0
(3n+1)^2除以3的余数是1
(3n+2)^2除以3的余数也是1
(3n)^2除以3的余数是0
1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9 MOD 3
= 1*1+2*2+4*4+5*5+7*7+8*8 MOD 3
= 1+1+1+1+1+1 MOD 3
= 0
原式－3²－6²－9² ＝ 1²＋2²＋4²＋5²＋7²＋8² ＝1＋4＋16＋25＋49＋64
1＋4＋16＝21，不需要
所以25＋49＋64＝138，所以余数是 0
整除？
1+4+9+16+25+36+49+64+81=285
除3等于95
n(n+1)(2n+1)/6 n=9
余数是0
0