如图,六边形ABCDEF各内角相等。求证AB+BC=FE+ED

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 01:55:11

首先想当然地认为六个内角都相等的六边形就是正六边形的想法是错误的
正六边形的定义是：六个内角相等，且六条边相等。

这道题的证明如下:
延长AB和FE，分别交直线CD的延长线于G、H。
由六个内角都相等，可得，每个内角=(6×180°-360°)÷6=120°
∴∠GBC=∠GCB=60°，△GBC为等边三角形。
同理，△EDH为等边三角形
∴AB+BC=AB+BG=AG；
FE+ED=FE+EH=FH

易证，四边形AGHF为等腰梯形
∴AG=FH
即AB+BC=EF+ED

各内角相等，是正六边形，六条边相等
∴AB+BC=FE+ED

六边形ABCDEF中，AB//DE,BC//EF,CD//AF，对边之差EF-BC=AB-DE=CD-AF>0，求证：该六边形各内角都相等。将正六边形ABCDEF的纸片对折,并完全重合,得到几边形?它的内角和(按一层算)是多少? 六边形内角相等,ABCDEF依次相连，判断AB+BC与DE+EF的大小，并说明理由如图，AB=AF=2, BC=CD=3,六边形每个内角都是120度，求DE,EF的长四边形,五边形,六边形....n边形的内角和各为多少度?多边形的内角和的计算公式是什么?多边形的外角和是多少根据三角形内角和是180度，求出四边形、五边形、六边形、八边形、十二边形的内角和各是多少度？根据三角形的内角和是180度，求出四边形、五边形、六边形、八边形、十二边形的内角和各是多少？如图7，连接一个正六边形的各顶点，问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？设ABCDEF为正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可求助：凸六边形ABCDEF的六个角都是120度……