小学，4X3宫格求解题思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:06:01
把1到12填入一个3行、4列的表格里，使每个小正方形四角上的四个数字之和（如，a1+a2+b1+b2,b2+b3+c2+c3，……)等于25,如下图
a1--b1--c1--d1
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a2--b2--c2--d2
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a3--b3--c3--d3
已知a1＝1,d3＝9,如何填？
（答案已经通过编程求出，请高手详细告知解题思路）
这个问题没错的。
详细：
a1+a2+b1+b2=25
a2+a3+b2+b3=25
b1+b2+c1+c2=25
b2+b3+c2+c3=25
c1+c2+d1+d2=25
c2+c3+d2+d3=25

这个不好算啊！
我想想
1

9
9+d2+a2+a3=25 1+b1+a2+b2=25
8+d2-b1+a3-b2=0
8=b1+b2-d2-a3
d1-a3=8
a3+c1-c3=1
a3+c1+c3=8
a3-c3+c1=1
a3+c1+c3=8
2a3+2c1=9
你这题错的！我敢肯定是不是打错了。

为了方便叙述，把其他数字，分别用字母表示

①A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+1+9=1+2+3---+12=78

②1+A=H+I

③A+B=I+J

④B+C=J+9

⑤1+D=B+F

⑥A+E=C+G

⑦D+H=F+J

⑧E+I=G+9

⑨1+A+D+E=F+G+J+9

⑩B+C+F+G=D+E+H+I

一共有10个字母，10个方程，用代入消元法，依次消去 J I H G F EDCB可解此方程

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