已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 19:19:07

已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N，求证MN的平方=BN乘CN
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N，求证MN的平方=BN乘CN

连接AN
由DN是AM的垂直平分线
得，△AMN为等腰三角形
MN=AN，∠NAM=∠NMA

在△ACN与△BAN中，
∠ANC=∠BNA
∠NAC=∠NAM-∠CAM；∠NBA=∠NMA-∠BAM
由∠NAM=∠NMA，∠CAM=∠BAM（AM为角平分线）
∴∠NAC=∠NBA
∴△ACN∽△BAN
∴AN:BN=CN:AN
AN^2=BN*CN

又，AN=MN
∴MN^2=BN*CN

已知在三角形ABC中。。。已知三角形ABC中，AD平分角BAC，AD=AB，CM垂直AD于M，求证：AM=1/2(AB+AC) 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 已知三角形ABC中，角ACB=90度，M为AB的中点，DM垂直AB，CD平分角ACB交AB于E，求证：MD=AM 在三角形ABC中,EB平分∠ABC,EC平分∠ACB,求证∠BAE＝∠EAC 已知：Rt三角形ABC中，已知在三角形ABC中，角B=角C=70度，AD平分角BAC,求角BAD,ADC的度数？（写出解题过程） 1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D 以知三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求MN*MN=BN*CN 已知在三角形abc中 ∠c=90