数学函数。确定可以解答的在帮我，谢谢了！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:11:48
第一道已知f(1-cosx)等于sin的平方x，求f(x) 告诉我为什么？
第二道已知2f(x)+f(x分之一）等于x的平方，求f（x） 告诉我为什么？、
因为有些数学符号打不出来所以用文字。。
在问道题。怎么求y等于1-sinx分之2sinx+1的值域。。 在问道题有一批材料可以建成长为200米的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形的最大面积是多少？ 为什么，，要解题详细点，。

1、sin的平方x=1-cos的平方x
=(1+cosx)(1-cosx)
=-（-2+1-cosx）(1-cosx)
所以f(1-cosx）=-（-2+1-cosx）(1-cosx)
所以f(x)=-(x-2)x=-x^2+2x
因为1-cosx在[0,2]之间，所以定义域为[0，2]

2、将原式中x换成1/x有：
2f(1/x)+f(x）=（1/x）^2
将两式联立，解得f（x）=(2x^2)/3-(1/x^2)/3
定义域为x不等于0

3、（2sinx+1）/（1-sinx）=-2+2/（1-sinx）
1-sinx在（0,2]之间，所以2/（1-sinx）在[1，正无穷大)
所以值域为[-1，正无穷大)

f(1-cosx)等于sin的平方x=1-(cosx)^2,令y=1-cosx,则cosx=1-y

从而f(y)=1-(1-y)^2=-y^2+2y

2f(x)+f(x分之一）=x^2
用1/x代替上式中的x得
2f(1/x)+f(x)=x^-2
联立这两式就可解出f(x)

(1)*2- (2)=3f(x)=2x^2-x^-2

撤开1-sinx分之2sinx+1=-2+2/（1-sinx）

然后就是一个反比例函数就好求了噻

1 sin^2 x=1-cos^2 x=(1-cosx)(1+cosx)=(1-cosx)(2-(1-cosx))
设1-cosx=t f(t)=t(2-t)=-t^2+2t 0=<1-cosx=t<2
2 2f(x)+f(1/x)=x^2 令x=1/x有
2f(1/x)+f(x)=1/x^2
联立解得f(x)=2/3x^2-1/(3x^2)