△ABC外接圆面积为1,且A、B、C成等差数列,求a^2+c^2的取值范围

△ABC外接圆面积为1,则外接圆半径r=1/根号π
A、B、C成等差数列，2B=A+C,B=60度
根据正弦定理：
b/sinB=2r
b=根号（3/π ）
余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosC=a^2+c^2-ac=3/π
ac=a^2+c^2-3/π
因为 a^2+c^2>=2ac
所以 a^2+c^2>=2(a^2+c^2-3/π )
又ac>0
a^2+c^2-3/π >0
所以 3/π<a^2+c^2<=6/π

3
到6
a^2+c^2=4+2cosx
x为0到120