△ABC的外接圆的半径为根号2,∠C=60度,求△ABC面积S的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 23:22:29
角A所对边设为a,如此类推。
S=1/2 ab sin60
正弦定理得
S=1/2*2R*2R sinA sinB sin60
S=2*根号3 sinA sin(120-A)
对sinA sin(120-A)求导得-cosA cos(120-A)
令上式等于0得A=90或A=30.
当A=90或30时有最大值,易知两解等价
S max=3
不用导数,用三角函数我推了一下,也可以做,但过程长不少。如果你是初中生的话补充一下,我把三角函数过程写出来。
根号3
△ABC的外接圆的半径为根号2,∠C=60度,求△ABC面积S的最大值
数学问题:在三角形ABC中,若BC边长为6根号3,三角形外接圆的半径为6,则SIN(B+C)=
已知正六边形的面积为3根号3平方厘米,则它的外接圆半径为?
在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为[?],内切圆半径为[?]
非等腰△ABC的外接圆半径为2,最大边BC为2√3,求sinB+sinC的取值范围
在△ABC中,AB=AC=5,且△ABC的面积为12,则△ABC外接圆的半径为___________。
已知四边形ABCD外接圆O的半径为2
一个三角形的两条边分别是1&根号2,求外接圆的半径可能的范围。
在△ABC中,A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,则△ABC的外接圆的直径是多少?
在三角形ABC中,O为外心,G为重心,R为外接圆半径。试用R的代数式表示AB^2+BC^2+AC^2+OG^2