计算csc400+tan100\

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:30:29
要讲详细的变形过程
400和100的单位都是角度不是弧度

是不是:
计算csc40＋tan10的值。
若是,
则:
csc40＋tan10
=(1/sin40)+(sin10/cos10)
=(cos10+sin40sin10)/(sin40cos10)
=(2cos10+2sin40sin10)/(2sin40cos10)

由于：
cos30-cos50
=cos(40-10)-cos(40+10)
=[cos40cos10+sin40sin10]-[cos40cos10-sin40sin10]
=2sin40sin10

则：
原式
=(2cos10+cos30-cos50)/(2sin40cos10)
=[(cos10+cos30)+(cos10-cos50)]/(2sin40cos10)

由于：
cos10+cos30
=cos(20-10)+cos(20+10)
=2cos20cos10

cos10-cos50
=cos(30-20)-cos(30+20)
=2sin30sin20
=2*(1/2)sin20
=sin20
=2sin10cos10

则原式
=(2cos20cos10+2sin10cos10)/(2sin40cos10)
=(cos20+sin10)/(sin40)
=(sin70+sin10)/(sin40)
=[sin(40+30)+sin(40-30)]/(sin40)
=[2sin40cos30]/(sin40)
=2cos30
=√3

csc400+tan100
=1/sin400+sin100/cos100
=...