UC知道高一数学问题，4道题40分+10分热心
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:24:09
答案我给出，希望大家把过程说明白，谢谢啦
1.f(x)是定义在R的奇函数，且f(x+3)+f(x),f(2)=0,则方程f(x)=O在区间（0，6）内解的个数的是？
答案是:5个
2.若正整数m满足10M-1<2512<10M，则M=？（lg2=0.3010)
注：是M次方，2的512次方
答案是：155
3.已知函数f(x)=log3(ax2+8x+b/x2+1）的定义域为R,值域为[0,2],q求实数a,b的值。
答案为：a=5,b=5
4.已知函数f(x)=(4/|x|+2)-1,的定义域是[a,b]（a,b∈Z），值域是[0,1],则满足条件的整数对(a,b)共有？
答案：5个
1.f(x)是定义在R的奇函数，且f(x+3)+f(x),f(2)=0,则方程f(x)=O在区间（0，6）内解的个数的是？
答案是:5个
2.若正整数m满足10M-1<2512<10M，则M=？（lg2=0.3010)
注：是M次方，2的512次方
答案是：155
3.已知函数f(x)=log3(ax2+8x+b/x2+1）的定义域为R,值域为[0,2],q求实数a,b的值。
答案为：a=5,b=5
4.已知函数f(x)=(4/|x|+2)-1,的定义域是[a,b]（a,b∈Z），值域是[0,1],则满足条件的整数对(a,b)共有？
答案：5个
楼上第一题MS错了
1.奇函数，所以f（0）=0，然后是周期为3的，所以f（3）=0,由f（2）=0可以得到f（5）=0，以及f（-2）=0，有周期性，f（1）=f(4)=f(-2)=0，所以在1、2、3、4、5这5个点值为0
2.同取他们的log可得
m-1<0.3010*512=154.112<m
m=155
3.mx^2+8x+n >0的解为x∈R(显然m≠0)
m>0
8² -4mn>=0 (1)
m < 0那是不可能的
0<=log3（(mx^2+8x+n)/(x^2+1))<=2
即1 <=（(mx^2+8x+n)/(x^2+1))<= 9
化简后,
(m-1)x² + 8x +(n-1)>=0 (x∈R) -----> m>1,8²-4(m-1)(n-1)>=0 (2)
(m-9)x² + 8x + (n -9)<=0 (x∈R) ----->m <9,8²-4(m-9)(n-9)<=0 (3)
由(1),(2),(3)得1<m<9 ,
(m-1)(n-1)=16,(m-9)(n-9)=16(判别式等于零才有最值)
所以m =5, n=5
4.f(x)=(4/|x|+2)-1
0<(4/|x|+2)-1<1,0<|x|<2
所以可以取
a=-2，b=0、1、2；a=-1，b=2；a=0，b=2
1：奇函数，所以f（0）=0，然后是周期