已知z=x+yi（x，y∈R),且zZ+（1-2i）z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 07:42:49

i是那个复数的符号
还有z与Z是共轭复数的关系
谢谢咯

z*Z=x²+y²
∴z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z
=x²+y²+2x-4y
∴x²+y²+2x-4y=3
∴(x+1)²+(y-2)²=8.这是以（-1，2）为圆心，以2√2为半径的圆。
设t=x+y，这是一条斜率-1.纵截距t的直线系。
画出图像可知，相切时有最值。
由圆心到直线的距离等于半径得：
|t-1|=4，
∴t=5或t=-3，
∴最大值5.

复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是请教：已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1，则(x+y)(y+z)的最小值是多少已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8，xyz=5,求证：x,y,z中至少有一个小于1 已知x,y,z∈R，且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2,求证：x,y,z∈〔0，2／3〕已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) 已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z 已知x<=y<z.|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|=|y-z|=|z-x|=2 已知复数（x-2)+yi(x,y属于R）的模属于根号3，y/x的最大值已知R,x,y,z是整数,且R>x>y>z,若R,x,y,z满足方程

已知z=x+yi（x，y∈R),且z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值

已知z=x+yi（x，y∈R),且zZ+（1-2i）z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值