一道立体几何二面角和球的体积最大值的综合题，有一定难度，请求大虾帮助，必有重赏！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:08:44
在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，且D在平面ABC内的射影落在AB上。若在四面体D-ABC内有一球，当球体积最大时，球的半径是多少？
要详细步骤！！！必有重赏！！！

给个步骤，自己去慢慢算吧。

①选一个坐标系，例如B为原点，BC为x轴，BA为y轴。z轴于D同侧。

②写出四个平面的方程，都化为法线式。例如ABC方程z=0.ABD方程x=0.

③设球心为O（a,b,c）.则（a,b,c）代人四个法线式的值（O到平面距离）

应该相等。三个方程，三个未知数，a,b,c算出来，半径也有啦。

写错了吧 应该是D落在AC上 否则没法做的