UC知道一道初一的方程题！！！求教！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:35:07
一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等。起初每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上。已知，每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？
请写出思考过程！！！非常感谢！！
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方法1
设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则
22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），
即．
因为x，y都是正整数，所以也是正整数．
而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．
当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．
故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．
方法2
先前每辆车坐 22 人，还有 1 人坐不上车，现开走了一辆车，就有（22+1=23）坐不上车了。结果把这 23 人平分到了剩下的车上，“23”是个质数，只能平均分成 23 份，每份是 1 人，所以剩下的车有 23 辆，原来的车共有
23+1= 24 ( 辆）
根据现在每车的人数和车的数量，可以求出总人数是：
23*23 = 529 （人）
原来每辆车坐22人，多1人，后来空着一辆车，所有旅客正好平均分乘其他车，所以车的总数是22+1+1=24,总人数是22*24+1=529
设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则
22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），
即．
因为x，y都是正整数，所以也是正整数．
而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．
当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．
故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．