已知｜x-y｜=1；求y-2xy+x的值 多谢多谢

原题是求最大值吧？

（1）当x-y=1时，y=x-1，代入：
y-2xy+x
=x-1-2x(x-1)+x
=-2x^2+4x-1
=-2(x-1)^2+1
当x-1=0，x=1时，有最大值y-2xy+x=1

（2）当x-y=-1时，y=x+1，代入：
y-2xy+x
=x+1-2x(x+1)+x
=-2x^2+1
当x=0时，有最大值y-2xy+x=1

所以，y-2xy+x的最大值为1。

y-2xy+x<=1
将X=Y-1或X=Y+1代入，利用二次函数都得y-2xy+x<=1

用最简单的方法：
假设x=2 y=1
那么y-2xy+x=-1
再假设x=1 y=0
那么y-2xy+x=1
很遗憾，两个答案不一样，而且都是x>y,所以.....

只能分两种情况：将X=Y-1或X=Y+1代入，
最后只能得到y-2xy+x<=1

不能算 不信就代2组数进去算 答案是不同的

1

这题目要分类谈论
1）当x-y=1时，将y=x-1，代入：
y-2xy+x
=x-1-2x(x-1)+x
=-2x^2+4x-1
=-2(x-1)^2+1
当x-1=0，x=1时，有最大值y-2xy+x=1

2）当x-y=-1时，y=x+1，代入：
y-2xy+x
=x+1-2x(x+1)+x
=-2x^2+1
当x=0时，有最大值y-2xy+x=1

∴y-2xy+x的最大值为1