初二二次函数.急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 02:02:07
已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C（0，5），且a+b+c=0,S△ABC=15.求这条抛物线的解析式.

解：∵S△ABC=15，即，[（x2－x1）×（AB×OC）／2=15，
x2－x1=6，，∵a+b+c=0,∴a+c=-b，（a+c）²=（-b）²=b²，
[-b±√（b²-4ac）]／2a=x1或x2,即｛（a+c）±√[（a+c）²-4ac]｝／2a=x1或x2,化简得[（a+c）±(a-c)]/2a=x1或x2，∵抛物线开口向下，∴a＜0,∴[(a+c)-(a-c)]/2a=c/a=x1,[(a+c)+(a-c)]/2a=1=x2∵x2－x1=6,∴x1c/a=-5,即
A(-5，0）、B(1，0)、C（0，5），剩下的会了吧。

55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555,585,我不会