高一 物理 追赶问题 请详细解答,谢谢! (28 10:41:29)

首先 设乙用时为t

列出方程

1/2at^2=v*(t+10)

解出 t=10S

最大距离时 两者速度相等

为 乙出发2.5s时

所以 1*12.5-1/2*0.4.2.5^2=11.25m

设T秒后追上甲

aT²/2=V甲（t+T）
T²/2=(10+T)/a
T²=50+5T
T²-5T+2.5²=50+2.5²
（T-2.5）²=50+2.5²
T-2.5=7.5
T=10

当乙达到1米每秒时他们之间距离最大
1÷0.4=2.5秒

乙运动2.5秒的距离是a×2.5²/2=1.25
甲运动12.5秒后的距离是1×12.5=12.5
所以最大距离是12.5-1.25=11.25米

设经过t1秒后乙追上甲。
v甲(t+t1)=(at1^2)/2
解得t1=10s
两者速度相等时，距离最大，
t2=V甲/a=2.5s
距离为S=（t+t2)V甲-(at2^2)/2=11.25m

1.乙出发几秒后才能追上甲
(at^2)/2=1*10+1t
t=10s
2.乙追上甲他们之间的最大距离
当甲乙速度相等时距离最大
at’=1
t’=2.5
S=12.5-(at’^2)/2=11.25m

这是追击问题
此时追上及位移相等
S甲=S乙
S甲=1*(t + 10)
S乙=1/2*0.4*t^2 t=10s

追上之前距离最大及速度相等
V甲=V乙
S甲-S乙=d=11.25m

1/2*a乙*t2=v甲*t+10*v甲
t=10s
v甲=v乙时距离最大
v甲=a乙*t
t=2.5s
s=v