急！请教一下八年级的数学题目，就一道而已

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 19:38:00

已知：X的2次方-4X+Y的2次方+6Y+13=0.求X和Y的值。

请写出过程。写得详细的有的+分。

完全平方公式 X^2-4X+4+Y^2+6Y+9=0

(X-2)^2+(Y+3)^2=0 因为平方后的数是非负数
（X-2)^2≥0
（Y+3)^2≥0
所以（X-2)^2=0
（Y+3)^2=0

X=2
Y=-3

左边=(x-2)^2+(y+3)^2=右边=0所以x=2.y=-3

X^2-4X+Y^2+6Y+9+4=0
因为X^2-4X+4>=0,Y^2+6Y+9>=0
所以X^2-4X+4=0,Y^2+6Y+9=0
X=2,Y=-3

配成两个完全平方公式，原式=x^2-4x+4+y^2+6y+9=0
(x-2)^2+(y+3)^2=0
所以x=2,y=-3