三角形ABC中，∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80度，则∠A=________度，∠B=________度，∠C=________度。

则∠A=_____20___度，∠B=_____60___度，∠C=____100____度。

a+c=2b
三角形内角和为180度，所以a+b+c=180
所以3B=180
所以B=60
A+C=120
C-A=80
所以C=100
A=20

∠A=20度 ，∠B=60度，∠C=100度

计算过程：定理 三角形中 一个角的补角等于其余两个角之和

由此可得 ∠B的补角=∠A+∠C=2∠B ∠B的补角=2∠B ①

又因为∠B和∠B补角之间存在：∠B=180°-∠B补角 ②

将①式带入②

可得：3∠B=180° ∠B=60° ③

将③式带入已知条件 ∠C+∠A=2∠B 可得∠C+∠A=120°

再与式子 ∠C-∠A=80° 相加

可得 2∠C =200° ∠C =100°

利用 ∠C-∠A=80° 可得 100°-∠A=80° 所以 ∠A=20°

A=20 B=60 C=100是这样吗