已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),(a∈R),

设f(x)上任意一点(x,y)关于(a,-1)的对称点为(m,n)
则：
0.5(x+m)=a
0.5(y+n)=-1
m=2a-x
n=-2-y=-2+(x+1-a)/(x-a)=-1+1/(x-a)
只要证(m,n)也在y=f(x)上即可。
f(m)=(2a-x+1-a)/(a-2a+x)=(a-x+1)/(x-a)=-1+1/(x-a)=n
所以(m,n)也在y=f(x)上。
于是对y=f(x)上任意一点(x,y)，其关于(a,-1)的对称点为(m,n)也在y=f(x)上，所以函数f(x)的图像关于点M(a,-1)成中心对称

其实应该类推下，有一个方程f(x)=-1/x
这个函数的对称中心是（0、0）
所以，原方程化简下f(x)=(x+1-a)/(a-x)
f(x）=-1+1/(a-x)
相当于把方程f(x)=-1/x平移了下：向下一个单位，向右a个单位
所以自然他的对称中心是M(a,-1)，所以函数f(x)的图像关于点M(a,-1)成中心对称
还有就是设一个点，很麻烦，设任意（x，f(x)）算的.........

设个对称点带入就好了