高一 数学 在等比数列中有这公式吗？ 请详细解答,谢谢! (28 22:41:45)

有，下面是详细的推导过程：
由于：
S3n=(1-q^3n)/(1-q)*a1
S2n=(1-q^2n)/(1-q)*a1
Sn=(1-q^n)/(1-q)*a1
那么就有：
S3n=S2n+(q^2n-q^3n)/(1-q)*a1
=S2n+[q^2n*(1-q^n)]/(1-q)*a1
=S2n+q^2n*[(1-q^n)/(1-q)*a1]
=S2n+q^2n*Sn

没有现成的公式，但可以推导出来

S3n=S2n+a2n+1+a2n+2+a2n+3+.......+a3n
=S2n+a1q^2n+a1q^2n+2+a1q^2n+3+.....+a1q^3n-1
=S2n+q^2n(a1+a2+a3+....an)
=S2n+q^2nSn

对的哈
S3n=(a1+a1q+……+a1q^n-1+a1q^n+……a1q^2n-1)+a1q^2n+……a1q^3n-1
=S2n+q^2n(a1+a1q+……+a1q^n-1)
=S2n+q^2nSn

可以推导出来的。
从基本公式Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)开始。

原式可变成：a1*(1-q^3n)/(1-q)=a1*(1-q^2n)/(1-q) +q^n*a1*(1-q^n)/(1-q)
化简即可看出等式成立

我只知道：
S2n=Sn+Sn *q＾n

你可以推推！

NO