一道高中数学题,要过程,在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 06:40:55
设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn
(1)证明当b=2时,{an-n*2^n-1}是等比数列
(2){an}的通项公式

1.
ban-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
相减得到:
b(an-a(n-1))-2^n+2^(n-1)=(b-1)an
整理:
an=ba(n-1)+2^(n-1)
b=2时,
an=2a(n-1)+2^(n-1)

an-n*2^(n-1)
=2a(n-1)+2^(n-1) -n*2^(n-1)
=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)
=2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以:(an-n*2^n-1)是等比数列.
公比为2!

2.仿照1中的作法,设明,{an-n*b^n-c}是等比数列,其中c是配凑出来的数,我没给你算,你自己试试。