急!!高一三角函数化简、、在线等

解：
y=1+sin(2x)+2cos^2(x)
=1+sin(2x)+1+cos(2x)
=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
所以周期为π

2.
-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ
-3π/4+2kπ<=2x<=π/4+2kπ
-3π/8+kπ<=x<=π/8+kπ

在2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2是增函数
所以x的范围是 kπ-3π/8<x<kπ+π/8

原式＝(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
＝(1-cos2x+3+3cos2x)/2+sin2x
＝2+cos2x+sin2x (辅助角公式)
＝2+根号2sin(x+∏/4)

时间有限，只算第一步； 我要去吃饭了

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=2sin^2+(sin²x+2sinxcosx+3cos²x)-2sin^2
=3+2sinxcosx-2sin^2
=sin2X+2+（1-2sin^2）
=sin2X+cos2X+2
=√2(sin2Xcos45+cos2Xsin45)+2
=√2『sin(2X-45)』+2
所以 最小正周期为π

增函数区间为
[-(π/8)+kπ,(π3/8)+kπ]，k∈Z上是增函数