高考数学问题:在三棱锥S-ABC中,SE/EA=BF/SF=SG/SC=1/2

第一题：先连接AF，过点E做直线EO//SF交AF于点O，连接CO。三棱锥S-ABC为正四面体，则有三棱锥S-ABC四面均为正三角形，所以SF=√3BC/2,E是SA的中点，EO//SF，所以EO=SF/2=√3BC/4，点O是AF的中点，因为三角形ABC为正三角形，F为BC的中点，所以AF⊥BC，AF=√3BC/2，所以CE=√(CF^2+OF^2)=√[(BC/2)^2+(AF/2)^2]=√7BC/4,因为CE=√3BC/2 所以由余弦定理得：CO^2=EO^2+CE^2-2CEEOcos∠OEC,所以cos∠OEC=2/3

第二题：取特殊图形法，即设三棱锥S-ABC正三棱锥，设每条棱长为3，
则有∵∠BSC=60°，SF=1，SG=1.5，
S(△SFG)=SF*SG*sin∠BSC=1*1.5*√3/2*1/2=3√3/8
S(△SBC)=SB*SC*sin∠BSC*1/2=3*3*√3/2*1/2=9√3/4
SE/EA=BF/SF=1/2
所以三棱锥A-SBC与三棱锥E-SFG的高之比为3:1
所以两者体积比为：3S(△SBC):S(△SFG)=3*9√3/4:3√3/8=18:1
截面EFG把三棱锥分成的两部分的体积之比为1：17
答案是这样。不知道你的题是不是有错

A,1/3 B,2/3 C,(√5)/3 D,(2√2)/3

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高考数学问题:在三棱锥S-ABC中,SE/EA=BF/SF=SG/SC=1/2
悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1, (有图)在正面体S-ABC中,E,F分别是棱SA,BC的中点,连结SF,CE,则异面直线SF与CE所成角的余弦值是()

A,1/3 B,2/3 C,(√5)/3 D,(2√2)/3

2,(有图)在三棱锥S-ABC中,SE/EA=BF/SF=SG/SC=1/2,则截面EFG把三棱锥分成的两部分的