1/2+3/4+4/8+5/16+。。。+11/210（简便计算）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 13:13:37
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1/2S=1/2除2+3/4除2......+11/1024除2=1/4+3/8......+1/2048
S-1/2S=1/2048+1/1024.......+1/2
最后结果再乘2就可以了啊

sum=1/2+(3/4+4/8+5/16...+11/2^10)
2sum=1+(3/2+4/4+5/8...+11/2^9)
两式相减
sum=1+1+(1/4+1/8+1/16+...+1/2^9)-11/2^10
=2-11/2^10+(1/4)[1-(1/2)^8]/[1-(1/2)]
=2-11/2^10+1/2-1/2^9
=1530/1024

1/2S=1/22/+3/4/2......+11/1024/2=1/4+3/8......+1/2048
S-1/2S=1/2048+1/1024.......+1/2
= 最后结果x2

1/2+3/4+4/8+5/16...++11/2^10

?

1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6+.....+1/2^10-1/2^11

列个公式找一下规律就好做了。