难度奥数题（初中）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:07:28
在三角形ABC中，角C=90度，D是边BC上一点，角ADC=45度。作DE垂直于AB于点E，且AE:BC=3：10.若DE=根号2，F在AD上，试求角C的平分线CF的长。

谢了 若果能帮我画图 追加悬赏50！ 另必须有严谨的几何推理过程 过程好者再追加15！
三楼，解释一下式一的原因，好了继续给分！
真的没有知道的？

因D为AC的中点，所以CD=AD=AC/2

直角三角形ABC中，AB^2=AC^2+BC^2

直角三角形BCD中，BC^2=BD^2-CD^2=BD^2-(AC/2)^2=BD^2-(AC^2)/4

所以，AB^2=AC^2+BC^2=AC^2+BD^2-(AC^2)/4=BD^2+(3/4)AC^2

CF:AC=根号2:2 AC:BC=2:10

先给你图~

OK