高中数学轨迹方程问题

过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若向量OP=1/2（向量OA+向量OB），则动点P的轨迹为椭圆。
上述命题是否正确？如果错误，请加以改正，并说明理由，证明其对错。

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