数学题.要详细

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 01:47:36
A.B两地相距30千米,中间有两地C和D(D靠近A),甲.已.丙三人同时从A地到B地,已骑自行车带甲前往,丙步行,甲,已到C后,已步行去,甲骑车折回接丙,正好在D地相遇,结果三人恰好同时到达B地。已知骑自行车的速度是步行速度的三倍,求A.C之间的距离。

因为三人步行速度相同,那么乙步行走的距离CB与丙步行走的距离AD相等。
甲.已.丙三人同时从A地到B地,已骑自行车带甲前往,丙步行,甲,已到C后,乙步行去,甲骑车折回接丙,正好在D地相遇,这时甲骑自行车行的距离AC+CD是丙步行距离的3倍(距离与速度成正比例),由此可知DC=AD,
则全程平分成三段AD、DC、CB,
AC之间的距离是30*2/3=20km

设AD之间为x千米,DC之间为y千米,步行速度为a,那么自行车速度为3a,由"甲骑车折回接丙,正好在D地相遇"得:
(x+2y)/3a=x/a
由“三人恰好同时到达B地”得:
(30-x-y)/a=(30-x+y)/(3a)
解得x=y=10,即AD=DC=10,所以AC=20千米.

设AC距离为S,步行速度为v:
(30-S/3v*v)/3v=(30-S)/v解得S=45/2