初三 数学 暑假作业 请详细解答,谢谢! (30 9:33:17)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:32:48
已知y=2x2-4mx+2m2-5m-3，当y=0时方程有两个非负根，求y的最小值S的表达式；并求出S的最大值

2x^2-4mx+2m^2-5m-3=0
设两个根为x1,x2
由题意：x1>=0,x2>=0
所以判别式：16m^2-8(2m^2-5m-3)>=0
x1+x2=2m>=0
x1x2=(2m^2-5m-3)/2>=0
解得：m>=3
y= 2x^2-4mx+2m^2-5m-3
=2(x^2-2mx+m^2-m^2)+2m^2-5m-3
=2(x-m)^2-5m-3
所以S=-5m-3
因为m>=3
所以S<=-18,最大值为-18